如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．求证：∠CDA=∠EDB．_数学解答

如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．
求证：∠CDA=∠EDB．

人气：380 ℃　时间：2020-01-29 22:45:48

解答

作CF⊥AB于F，交AD于G，如图，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ACF=∠BCF=45°，即∠ACG=45°，∠B=45°，∵CE⊥AD，∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE=90°，∴∠1=∠2，在△AGC和△CEB中∠1＝∠2AC＝CB∠ACG＝∠CBE，∴△AGC≌...