设(a,b)是一次函数y=(k-2)x+m与反比例函数y=x分之n的图像的交点.且a,b是关于x的一元二次方程kx²+2(k-2)x+(k-3)=0的两个不相等实数根,其中K为非负整数,m,n为常数
(1)求K的值
(2)求一次函数和反比例函数解析式
人气:497 ℃ 时间:2020-06-02 14:19:00
解答
(1)根据a、b是关于x的一元二次方程kx2+2(k-3)x+(k-3)=0的两个不相等的实数根,得(1)4(k-3)²-4k(k-3)>0(2)k≠0
,解得k<3且k≠0,又k是非负整数,且一次函数中的k-2≠0,所以k=1;
(2)当k=1时,有x2-4x-2=0,则a+b=4,ab=-2,把k=1,(a,b)代入一次函数y=(k-2)x+m,得b=-a+m,则m=a+b=4,
所以一次函数的解析式是y=-x+4.
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