真数>0
√(3-2x-x^2)>0
3-2x-x^2>0
x^2+2x-3<0
-33-2x-x^2的对称轴x=-2
在(-3,-2]上3-2x-x^2为增函数
而log1/2 x为减函数
所以：log1/2 √(3-2x-x^2)在（-3,-2]上为减函数
log1/2 √(3-2x-x^2)无最大值
log1/2 √(3-2x-x^2)最小值：log1/2 √3
在[-2,1)上3-2x-x^2为减函数
而log1/2 x为减函数
所以：log1/2 √(3-2x-x^2)在[-2,1)上为增函数
log1/2 √(3-2x-x^2)无最大值
log1/2 √(3-2x-x^2)最小值：log1/2 √3
值域：[log1/2 √3,+∞）