证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠C=∠D=90°，
∵F是CD中点，
∴DF=CF=

1

2

CD=

1

2

AD，
∵CE=

1

4

BC=

1

4

CD，
∴CE：DF=CF：AD=1：2，
∴Rt△CEF∽Rt△DFA，
∴∠FAD=∠EFC，
∵∠DAF+∠DFA=90°，
∴∠EFC+∠DFA=90°，
∴∠EFA=180°-90°=90°．