关x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有两个实数根x1、x2,
(1)求m的取值范围;
(2)若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0,求m的值.
人气:280 ℃ 时间:2020-01-30 02:05:18
解答
(1)先化简方程(x-2)(x-3)=m为x
2-5x+6-m=0,
∴a=1,b=-5,c=6-m,
∴△=b
2-4ac=(-5)
2-4×1×(6-m)=1+4m≥0,
∴m≥-
.
(2)∵x
1+x
2=5,x
1•x
2=6-m,
∴x
1x
2-x
1-x
2+1=x
1x
2-(x
1+x
2)+1=6-m-5+1=0
∴m=2.
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