由三视图知几何体是一个侧棱与底面平行的三棱柱，
三棱柱的侧棱长是3，底面是一个等腰三角形，腰长是2，底边上的高是1，
∴三棱柱的底面面积是

1

2

×2

3

×1×2=2

3

，
三棱柱的侧面面积是（2+2+2

3

）×3=12+6

3

，
∴三棱柱的表面积是12+8

3

故选C．