1、see sb.do sth.看见某人做（完）了某事
see sb.doing sth.看见某人正在做某事（做完与否后来就没有在意）
所以,选A.
2、这是半句话,你没有全给出来.也许是：
The girl sitting under the tree is my sister.
这里的sitting under the tree是由非谓语动词（也就是现在分词）sitting引导的定语,修饰名词the girl.中文意思：坐在树下的女孩
（中文定语在名词前,英语因为是一大串,所以必须放在名词后）
主语：the girl sitting under the tree
谓语动词：is
表语：my sister
谓语动词是is,那么非谓语动词就是sitting.一句话里只能有一个谓语,所以sitting前面不能有is,不能写成is sitting.
3、remember to do sth.记着要做某事.‘记着’发生在‘要做某事’前；
remember doing sth.记得做过某事.‘记得’发生在‘做过某事’之后.