已知函数f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=x-1，则不等式xf（x）＞0在[-1，3]上的解集为______数学解答

已知函数f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=x-1，则不等式xf（x）＞0在[-1，3]上的解集为______．

人气：319 ℃　时间：2019-08-21 10:48:43

解答

若x∈[-2，0]，则-x∈[0，2]，此时f（-x）=-x-1，∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=-x-1=f（x），即f（x）=-x-1，x∈[-2，0]，若x∈[2，4]，则x-4∈[-2，0]，∵函数的周期是4，∴f（x）=f（x-4）=-（x-4）-1=3-x，即f（x...