锐角三角形ABC的三条边a,b,c和面积S=k(a^2+b^2-c^2)/4,若角C既不是三角形的最大角也不是最小角求实数k的取值_数学解答

锐角三角形ABC的三条边a,b,c和面积S=k(a^2+b^2-c^2)/4,若角C既不是三角形的最大角也不是最小角
求实数k的取值范围

人气：167 ℃　时间：2020-03-24 15:51:52

解答

由S=(1/2)(ab)sinC,
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
S=k(a²+b²-c²)/4
可得：tanC=k
又45º＜C＜90º
∴tanC＞1
∴k∈(1,+∞)tanC为什么要大于45°，90°我知道不妨设B≤A易知，由题设有：0º＜B≤C≤A＜90º∴