设A,B均是四阶矩阵|A|=2,|B|=2,则|(A^*B^（-1）)^2*A^T|=_数学解答

设A,B均是四阶矩阵|A|=2,|B|=2,则|(A^*B^（-1）)^2*A^T|=

人气：467 ℃　时间：2020-03-28 08:31:42

解答

|(A^*B^（-1）)^2*A^T|
= |A*B^-1|^2 * |A^T|
= |A*|^2 * |B^-1|^2 * |A|
= (|A|^3)^2 * (|B|^-1)^2 * |A|
= 2^6 * 2^-2 * 2
= 2^5
= 32.