在数列{an}中，an+1+an=2n-44（n∈N*，）a1=-23（1）求an；（2）设Sn为{an}的前n项和，求Sn的最小_数学解答

在数列{a_n}中，a_n+1+a_n=2n-44（n∈N*，）a₁=-23
（1）求a_n；（2）设S_n为{a_n}的前n项和，求S_n的最小值．

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解答

（1）∵an+1+an=2n-44①∴an+2+an+1=2（n+1）-44②，②-①得an+2-an=2，∴数列{an}中，奇数项构成等差数列，偶数项构成等差数列且公差为2．由已知，a1+a2=2-44=-42，a2=-19当n是奇数时，an=a1+（n+12−1）×2=n-24．...