在三角形ABC中,角A、B、C所对的边长依次为a、b、c,a、b、c满足条件b平方＋c平方－bc＝a平方和b分之c...在三角形A_数学解答

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边长依次为a、b、c,a、b、c满足条件b平方＋c平方－bc＝a平方和b分之c...
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边长依次为a、b、c,a、b、c满足条件b平方＋c平方－bc＝a平方和b分之c＝2分之1＋根号3.
求角A的值?
求tanB的值?

人气：129 ℃　时间：2019-08-18 12:13:34

解答

由余弦定理：b2+c2-2bcCOSA=a2.推出COSA=1/2,角A=60°.再由b2+c2-bc=a2两边同时除以b2,推出a/b=根号15/2.由S=1/2bcSinA=1/2acSinB,所以SinB=(b/a)SinA=5分之根号5.推出tanB=1/2.（角B一定为锐角）