答：原积分= ∫ (x+1/2)/(x^2+x+1) - (1/2)/[(x+1/2)^2+3/4] dx=1/2*ln|x^2+x+1| - 1/2∫ 1/[(x+1/2)^2+3/4] dx=1/2*ln|x^2+x+1| - 2/3∫ 1/[((2x+1)/√3)^2+1] dx=1/2*ln|x^2+x+1| - 1/√3∫ 1/[((2x+1)/√3)^2+1] ...