若关于x的不等式(x-m)/(lnx)＞根号x恒成立,求实数m的取值范围._数学解答

若关于x的不等式(x-m)/(lnx)＞根号x恒成立,求实数m的取值范围.

人气：289 ℃　时间：2020-09-02 19:10:23

解答

(x-m)/(lnx)＞√x≥0,两边平方
x²-2mx+m²>x·(lnx)²
x²-[2m+(lnx)²]x+m²>0
恒成立则△=4m²+4m(lnx)²+(lnx)^4-4m²<0
4m(lnx)²+(lnx)^4<0
m<-(lnx)²/4=0