第一个句子是正确的,这是个宾语从句,which本身就可以做宾语从句的连词,所以不需要that.that在宾语从句中通常用于引导后面的内容为陈述事实的句子,比如 Do you know that he lives in this house?你知道他住在这个房间吗?
而且 通常that是可以省略的