1.圆锥的母线长为L,高为1/2L,则过圆锥顶点的最大截面的面积是（）2.用两个平行平面截半径为5的球,所得圆面的周长分别为6π_数学解答

1.圆锥的母线长为L,高为1/2L,则过圆锥顶点的最大截面的面积是（）
2.用两个平行平面截半径为5的球,所得圆面的周长分别为6π和8π,则这两个截面之间的距离为____
3.将一个边长为10的大正方体的表面涂成红色后,再切成边长为1的小正方体,这些小正方体中至少有一面涂成红色的个数是
4.长方体的表面积是22.所得棱长的和为24,则对角线长为________
5.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的这个圆台上、下底面的半径是1:4.,截去的圆锥的母线长为3cm,求截得的圆台的母线长.

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解答

1.L²/2设截面三角形（两腰为母线）的顶角为α,那么S=1/2·sin α·L²≤L²/2(由于原圆锥的锥角为120°,所以“=”能取到）2.1或7两个圆面的半径分别是3、4,所以球心到截面的距离分别为√5²-3²...