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数学
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设P是椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1上一点，F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点，则cos∠F
1
PF
2
的最小值是（ ）
A. -
1
9
B. -1
C.
1
9
D.
1
2
人气：199 ℃ 时间：2019-12-13 16:50:34
解答
由题意，|PF
1
|+|PF
2
|=6，|F
1
F
2
|=2
5
∴cos∠F
1
PF
2
=
|P
F
1
|
2
+|P
F
2
|
2
−|
F
1
F
2
|
2
2|P
F
1
||P
F
2
|
=
16
2|P
F
1
||P
F
2
|
−1
∵|PF
1
|+|PF
2
|=6≥2
|P
F
1
||P
F
2
|
∴|PF
1
||PF
2
|≤9
∴
16
2|P
F
1
||P
F
2
|
−1
≥
−
1
9
故选A．
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