计算:(2乘4)分之1+(4乘6)分之1+(6乘8)分之1+...+(2006乘2008)分之1_数学解答

计算:(2乘4)分之1+(4乘6)分之1+(6乘8)分之1+...+(2006乘2008)分之1

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解答

原式=1/2×（1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/2006-1/2008）
=1/2×（1/2-1/2008）
=1/2×1003/2008
=1003/4016