1、直角三角形内切圆的半径ab/（a+b+c）或r=(a+b-c)/2 ,两公式是相等的.
2、对于一般三角形则比较复杂,应该由S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]和公式2S=(a+b+c)*r,其中p=(a+b+c)/2求得,前面S＝后面是一个二次根号,而公式2S=(a+b+c)*r则可以由画出三角形图,在其中画上内切圆,由圆心连接三顶点及圆与三边切点,可看到构成了三个以r为高的三角形,由三个三角形的面积和等于大三角形的面积可以得到,自己试试看吧.顺便说一下,公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]也叫海伦－秦九韶公式.