一道圆与直线的平面解析几何题!已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线L：x-y+3=0,当直线L被C截得弦长_数学解答

一道圆与直线的平面解析几何题!
已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线L：x-y+3=0,当直线L被C截得弦长为2√3时,则a等于多少?
我现在只能根据题目意思得出：圆C的圆心坐标为（a,2),根据点到直线的距离公式d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)=(a+1)/√(a^2+4)
只能得出这些,还有弦长在圆上的两点到圆心的距离相等吧?

人气：363 ℃　时间：2020-09-12 09:30:24

解答

注意这个分子、分母你都搞错了,应该是
d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)=|a+1|√[(1)^2+(-1)^2]＝|a＋1|/√2
下面说借题思路
又由圆的方程可得到圆的半径为2
所以可以根据弦长公式列方程
(|a＋1|/√2)^2+(√3)^2=2^2
解得a＝－1＋√2或a＝－1－√2