若一个三角形的三边长为abc,且满足a^2+2b^2-2ab-2bc+c^2=0若一个三角形的三边长为abc,且满足a^2+2(b_数学解答

若一个三角形的三边长为abc,且满足a^2+2b^2-2ab-2bc+c^2=0
若一个三角形的三边长为abc,且满足a^2+2(b^2)-2ab-2bc+c^2=0,判断是什么三角形,理由

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解答

a^2+2b^2-2ab-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以a=b=c
等边三角形