已知函数f（x）=sin^2x+∨3sinxcosx+2cos^2x,x∈R.求函数f（x）的最小正周期和单调增区间._数学解答

已知函数f（x）=sin^2x+∨3sinxcosx+2cos^2x,x∈R.求函数f（x）的最小正周期和单调增区间.

人气：228 ℃　时间：2019-08-20 20:41:36

解答

f(x)=1+√3sin2x/2+(cosx)^2
=1+√3sin2x/2+(cos2x+1)/2
=3/2+√3(sin2x)/2+(cos2x)/2
=3/2+sin(2x+π/6)
故T=2π/2=π
f当-π/2+2kπ