与向量A=(7/2,1/2),向量B=(1/2,-7/2)的夹角相等,且模为1的向量是
人气:229 ℃ 时间:2020-09-11 20:08:08
解答
设与A,B向量夹角相等且模为1的向量为N.因为A*B=0,即A向量与B向量垂直,又│A│=│B│,由平行四边形定则,引入一个M向量,M=A+B=(4,-3),那么M向量与N向量必定共线,即N=kM.从而N=(4k,-3k).又因为│N│=1,所以5│k│=1,解得k=±1/5.所以N=(4/5,-3/5)或(-4/5,3/5).
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