幂函数f（x）的图象经过点（4，

1

2

），所以

1

2

=4^a，∴a=-

1

2

．
所以幂函数为：y=x −

1

2

，
所以函数y=x −

1

2

的定义域为（0，+∞）．
故答案为：（0，+∞）．