一道简单数学题不知怎么说明?在b/a(a、b都大于零)的分子和分母同加上正数m,得到的数变大了还是变小?请说明你的结论（有过程）_数学解答

一道简单数学题不知怎么说明?
在b/a(a、b都大于零)的分子和分母同加上正数m,得到的数变大了还是变小?请说明你的结论（有过程）

人气：387 ℃　时间：2020-06-15 03:55:05

解答

b/a-(b+m)/(a+m)
=[b(a+m)-a(b+m)]/a(a+m)
=(ab+bm-ab-am)/a(a+m)
=m(b-a)/a(a+m)
a>0,b>0,m>0
所以a+m>0
所以b/a-(b+m)/(a+m)的符号取决于b-a的符号
所以若b>a,则b/a>(b+m)/(a+m)
若b=a,则b/a=(b+m)/(a+m)
若b