已知圆方程x^2+y^2-2ax-4ay+5a^2-4=0(a不等于0)确定无论a为何值被圆截得的弦长均1的直线方程
人气:248 ℃ 时间:2020-04-06 08:53:14
解答
x^2+y^2-2ax-4ay+5a^2-4=0
(x-a)^2+(y-2a)^2=4
所以,随着a的变化,圆心在y=2x上移动
所以,被圆截得的弦长均1的直线与y=2x平行,设为:y=2x+b
截得弦长为1,则圆心到弦的距离=√(4-(1/2)^2=√15/2
(0,0)是其中一个圆心
所以,|b|/√(1+4)=√15/2
b=±5√3/2
所以,所求直线方程为:y=2x±5√3/2
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