如图，点在⊙O的直径AB交TP于P，若PA=18，PT=12，PB=8．
（1）求证：△PTB∽△PAT；
（2）求证：PT为⊙O的切线；
（3）在
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| AT |
上是否存在一点C，使得BT
2=8TC？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．
（1）证明：∵∠P=∠P，∵PT2=PA•PB，∴PTPB＝PAPT．∴△PTB∽△PAT．（2）证明：连接OT，∵PO2-PT2=OT2，∴在△ABC中，∠PTO=90°．∵T为⊙O上一点，∴PT为⊙O的切线．（3）在AT弧上存在一点C，使得BT2=8TC证明：...
