屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好到达地面,而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿,如图所示,问:
(1)此屋檐离地面多高?(2)滴水的时间间隔是多少?(g取10 m/s2)
我想问的是能不能这样想:当第3滴滴下时,第2滴水的速度为gT(设T为间隔)而第2滴水相对第3滴以gT做匀速直线运动.且在题目要求时已运动了2T.则gTx(2T)=1.为什么这样做与答案不相符.
人气:119 ℃ 时间:2020-03-22 13:50:25
解答
第2滴水相对第3滴以gT做匀速直线运动?我明白你的意思了,你是说相对速度为gT,然后,相对速度乘以时间等于位移,对吧?但是水滴做的是加速运动,所以相对速度不可能一直为gT,只有在那一刻才成立正确的做法:第二滴的位移减...我想问一下,假如将第3滴水位移为x1=1/2gT^,第2滴水为x2=vt+1/2gT^,x2-x1=vt(v是第三滴水施放时第二滴水的初速度),不还是2相对3匀速吗?你的这个式子,x2=vt+1/2gT^,x2-x1=vt(v是第三滴水施放时第二滴水的初速度) 第三滴水释放时,第二滴水的速度怎么可能是初速度?第二滴水已经下落了一段距离 如果用相对速度或相对位移来分析相对运动状态,是这么做的:假设第n滴水下落用时nT,则第(n-1)滴水下落用时(n-1)T,T为滴水间隔时间 第n 滴水的位移为1/2g(nT)2 第(n-1)滴水的位移为1/2g[(n-1)T]2 二者想减为相对位移,S(相)=1/2g(nT)2—1/2g[(n-1)T]2=1/2g(2n-1)T2 结果明显为加速度为零的匀加速度运动,也就是说下一滴水相对上一滴水做匀加速运动! 你也可以用相对速度来证明这个结论:同上:第n滴水的速度为gnT,第(n-1)滴水的速度为g(n-1)T 二者想减得:V(相)=gnT-g(n-1)T=gT 所以相对速度是匀加速运动,也就是说下一滴水相对上一滴水做匀加速运动!
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