已知a小于—b,且a/b大于,化简|a+b|-|b-a|-2|ab+c|
化简后面是错的,对的是:|a|-|b|+|a+b|+|ab|
人气:212 ℃ 时间:2020-06-09 04:57:26
解答
再把题目写一遍:
已知:a<-b,a/b>1,化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|
因为a<-b
所以 a+b<0,即 |a+b|=-a-b
再看a/b>1
若 b>0
则 a>b>0,即a+b>0,这与上面的结论不符,故舍去
所以 b<0
所以 a<b 【两边同乘以一个负数,不等号要变向】
即 |a|=-a,|b|=-b
所以 ab>0
即 |ab|=ab
所以原式
=-a-(-b)+(-a-b)+ab
=-2a+ab
【如果从“再看a/b>1”到“即 |a|=-a,|b|=-b” 看不懂
也可以这样理因为a+b<0,
所以a,b中至少一个为负
又因为 a/b>1,
所以 a,b同号
所以 a,b都为负数】
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