设向量a=(2,1,2),b=(4,-1,10),c=b-λ a,且a⊥b,则λ =_数学解答

设向量a=(2,1,2),b=(4,-1,10),c=b-λ a,且a⊥b,则λ =

人气：343 ℃　时间：2020-04-01 19:12:00

解答

a⊥c吧.
c＝b-λa=（4,-1,10）-λ（2,1,2）=（4-2λ,-1+λ,10-2λ）
由a⊥c,
即a*c=2*（4-2λ）+1*(-1+λ)+2*（10-2λ）=0
即λ=27/7