一道高数题,有关微分的f(x)=1-x^2,x≤ 01/(x+1),x＞0要证明f(x)在x=0是不可微,怎么做（要用定义证）_数学解答

一道高数题,有关微分的
f(x)=1-x^2,x≤ 0
1/(x+1),x＞0
要证明f(x)在x=0是不可微,怎么做（要用定义证）

人气：412 ℃　时间：2020-04-11 13:58:10

解答

x趋向于0-时 f'(0)=lim (1-x^2-1)/x=0；x趋向于0+事 f'(0）=lim (1/(1+x)-1)/x=-1 显然在0点极限根本不存在更不用说可微了（可导是可微的必要条件）