已知函数y=根号下x+5-根号下3-x的定义域为A,函数y=a-2x-x^2的值域为B,若A为B的子集,求实数a的取值范围.
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人气:439 ℃ 时间:2019-08-19 19:19:39
解答
算术平方根有意义,x+5≥0 x≥-5 3-x≥0 x≤3
-5≤x≤3
A={x|-5≤x≤3}
y=a-2x-x²=-(x²+2x+1)+a+1=-(x+1)²+a+1
x=-1时,y有最大值ymax=a+1
x->+∞或x->-∞时,y->-∞.
函数的值域为(-∞,a+1]
A是B的子集,则a+1≥3
a≥2
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