如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,BD分别与CE,AC交与点M,N求证（1）BD=CE； (2)BD⊥CE_数学解答

如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,BD分别与CE,AC交与点M,N求证（1）BD=CE； (2)BD⊥CE

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解答

(1)BD=CE
△BAD和△CAE中,AB=AC,AD=AE,∠CAE=∠BAD.△BAD≌△CAE
所以BD=CE
（2）∵△ABD≌△ACE
∴∠ABN=∠ACE
∵∠ANB=∠CND
∴∠ABN+∠ANB=∠CND+∠NCE=90°
∴∠CMN=90°
即BD⊥CE