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数学
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枇杷是莆田名果之一,某果园有100棵枇杷树.每棵平均产量为40千克,现准备多种一些枇杷树以提高产量,但是如果多种树,那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少,根据实践经验,每多种一棵树,投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克,问:增种多少棵枇杷树,投产后可以使果园枇杷的总产量最多?最多总产量是多少千克?
人气:433 ℃ 时间:2020-06-03 12:01:01
解答
设增种x棵树,果园的总产量为y千克
依题意得:
y=(100+x)(40-0.25x)
=4000-25x+40x-0.25x
2
=-0.25x
2
+15x+4000
∵a=-0.25<0,
∴当
x=−
b
2a
=−
15
−2×0.25
=30
,
y
最大值
=
4ac−
b
2
4a
=
4×(−0.25)×4000−
15
2
4×(−0.25)
=4225
答:增种30棵枇杷树,投产后可以使果园枇杷的总产量最多,最多总产量是4225千克.
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