2012年丰台区初三物理二模22题详解有两段电阻丝,其阻值为R1、R2,把R1单独接在电压为U的某一电源上.放出的热量为Q,耗时为_物理解答

2012年丰台区初三物理二模22题详解
有两段电阻丝,其阻值为R1、R2,把R1单独接在电压为U的某一电源上.放出的热量为Q,耗时为t1；把R2单独接在此电源上,放出的热量为Q,耗时为t2.如果把它们串联在此电源上,放出的热量为2Q,需要时间t为_______.

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解答

由题意可得
U^2/R1=Q/t1①
U^2/R2=Q/t2②
U^2/(R1+R2)=2Q/t③
由①②可得：R1Q=t1U^2,R2Q=t2U^2
∴2R1Q+2R2Q=2t1U^2+2t2U^2④
由③可得：2QR1+2QR2=U^2t⑤
由④⑤可得U^2(2t1+2t2)=U^t
∴t=2(t1+t2)