向东走了1/2*(1^2+5^2+ 9^2+...+37^2)
向北走了1/2*(2^2+6^2+10^2+...+38^2)
向西走了1/2*(3^2+7^2+11^2+...+39^2)
向南走了1/2*(4^2+8^2+12^2+...+40^2)
所以向西走了
1/2*(3^2+7^2+11^2+...+39^2)-1/2*(1^2+5^2+ 9^2+...+37^2)=
=1/2(2*(1+3)+2*(5+7)+2*(9+11)+...+2*(37+39))=1+3+5+...+39=400km
向南走了
1/2*(4^2+8^2+12^2+...+40^2)-1/2*(2^2+6^2+10^2+...+38^2)=
=1/2*(2*(2+4)+2*(6+8)+2*(10+12)+...+2*(38+40))=2+4+6+...+40=420km
故他们离出发地北420km,西400km
距离出发地580km