若数列{an}的前n项和为Sn,若an=(-1)^n-1·(2n-1),求S17+S23+S50若数列{an}的前n项和为Sn,若_数学解答

若数列{an}的前n项和为Sn,若an=(-1)^n-1·(2n-1),求S17+S23+S50
若数列{an}的前n项和为Sn,若an=(-1)^n-1 乘以(2n-1)，求S17+S23+S50

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解答

an=(-1)^n-1乘以(2n-1),所以S17=1+(-3+5)+(-7+9)+...+(-31+33)=1+2+2+...+2(8个2)=1+16=17;同理S23=1+(-3+5)+(-7+9)+...+(-43+45)=1+2+2+...+2(11个2)=1+22=23;S50=(1-3)+(5-7)+...+(97-99)=-2-2-...-2(25个-2)=-50;...