一个数列的前n项和为Sn=1-2+3-4+...+(-1)^n-1,则S17+S33+S50=?(-1)^n-1代表-1的n-1次_数学解答

一个数列的前n项和为Sn=1-2+3-4+...+(-1)^n-1,则S17+S33+S50=?
(-1)^n-1代表-1的n-1次幂!

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解答

题：Sn=1-2+3-4+...+(-1)^（n-1）,求
取an=Sn-S(n-1)=n*(-1)^（n-1）=-a(n-1)+(-1)^(n-1)）
易见：
S（2n）＝－n
s(2n+1)=-n+a(2n+1)=-n+(2n+1)=n+1
Sn=int((n+1)/2)(-1)^(n-1)
故
S17=9
S33=17
S50=-25
S17+S33+S50=1