在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则：
1、四边形BFD1E一定是平行四边形；
2、四边形BFD1E可能是正方形；
3、四边形BFD1E在底面ABCD内的正投影一定是正方形；
4、四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D.
以上结论正确的是：（）
答案是134,我不清楚4为什么是对的,
为什么EF分别为AA1和CC1中点就可以了？如何证明？