已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A. -1＜a＜2
B. -3＜a＜6
C. a＜-3或a＞6
D. a＜-1或a＞2
人气：466 ℃ 时间：2019-08-19 14:41:16
解答
由于f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，
有f′（x）=3x2+2ax+（a+6）．
若f（x）有极大值和极小值，
则△=4a2-12（a+6）＞0，
从而有a＞6或a＜-3，
故选C．
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