已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )
A. -1<a<2
B. -3<a<6
C. a<-3或a>6
D. a<-1或a>2
人气:220 ℃ 时间:2019-08-19 14:41:16
解答
由于f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1,
有f′(x)=3x2+2ax+(a+6).
若f(x)有极大值和极小值,
则△=4a2-12(a+6)>0,
从而有a>6或a<-3,
故选C.
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