已知函数f(x)=x的3次方+ax的平方+(a+6)x有极大值和极小值,则实数a的取值范围为_数学解答

已知函数f(x)=x的3次方+ax的平方+(a+6)x有极大值和极小值,则实数a的取值范围为

人气：118 ℃　时间：2019-08-21 02:14:53

解答

f(x)=x^3+ax^2+(a+6)xf'(x)=3x^2+2ax+(a+6)∵有有极大值和极小值即是说f'(x)=3x^2+2ax+(a+6)=0有两个不同的根所以用判别式△=b^2-4ac=(2a)^2-4*3*(a+6)>04a^2-12a-72>0a^2-3a-18>0(a-6)(a+3)>0a>6或者a...