已知tan(a-b)=1/2,tanb=-1/7,且a,b∈（0,π）,则2a-b=_________数学解答

已知tan(a-b)=1/2,tanb=-1/7,且a,b∈（0,π）,则2a-b=________

人气：466 ℃　时间：2020-06-25 05:09:24

解答

tana=tan(a-b+b)=[tan(a-b)+tanb]/[1-tan(a-b)*tanb]=(1/2-1/7)/(1+1/2*1/7)=1/3tan(2a-b)=tan(a+a-b)=[tana+tan(a-b)]/[1-tana*tan(a-b)]=(1/3+1/2)/(1-1/3*1/2)=10＜tana=1/3＜1　,得0 ＜a＜ π/4 ∵tanb=-1/7 >－...