联立

y＝2x+m−2 y＝−x−2m+1

，
解得

x＝−m+1 y＝−m

，
∵交点在第四象限，
∴

−m+1＞0① −m＜0②

，
由①得，m＜1，
由②得，m＞0，
所以，m的取值范围是0＜m＜1．
故答案为：0＜m＜1．