首先,此句中用的是过去式,所以指的一定是发生在过去的状况,是指我以前总是需要独处的时间(意即,过去总认为自己独处的时间不够用).
如果句子是 I always need time on my own,则可以理解为我平日里总喜欢自己一个人呆着(独处).