由抛物线y=x²-1与直线y=x+1可得交点（-1，0），（2，3），则
由抛物线y=x²-1与直线y=x+1所围成的图形的面积S=

∫

2−1

(x+1−x2+1)dx=（

1

2

x2+2x−

1

3

x3）

|

2−1

=

9

2

．
故答案为：

9

2

．