先求出y=1与曲线y=-x²+2的交点横坐标，得到积分下限为-1，积分上限为1，
直线y=1与曲线y=-x²+2围图形的面积S=∫_-1¹（2-x²-1）dx=（x-

1

3

x³）|_-1¹=

4

3

∴直线y=1与曲线y=-x²+2所围成图形的面积为

4

3

故答案为：

4

3

．