如图所示,Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直于BC于D,BG平分角ABC,EF//BC且交AC于F,求证:AE=CF.
(图:作RT三角形ABC,使角BAC=90°;作角ABC的平分线交AC于G;过A点作AD垂直于BC于D:AD与BG交于点E;过E点作EF//BC交AC于F)
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人气:317 ℃ 时间:2020-02-03 20:55:54
解答
过E作AC的平行线,分别交AB、BC于M、N
BE平分∠ABC,EM=ED
∠AEM=∠NED,
EM⊥AB,EN⊥BC,
∠AME=∠NDE
△AME≌△NDE
AE=NE
EN//AC,EF//BC
四边形NEFC是平行四边形
EN=CF
AE=CF
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