sin3分之1π=-sin3分之4π
sin3分之2π=-sin3分之5π
sin3分之3π=sin3分之6π=0
以6个为一循环,总和为0,
f2007=0 f2005=sin3分之2005π=sin(668+3分之1)π=sin3分之1π
f2006=sin3分之2006π=sin(668+3分之2)π=sin3分之2π
所以
f1+f2+……+f2007
=f2005+f2006+f2007
=sin3分之1π+sin3分之2π =根号3