> 数学 >
在△ABC中,C=
π
2
,AC=1,BC=2,则f(λ)=|2λ
CA
+(1-λ)
CB
|的最小值是 ___ .
人气:435 ℃ 时间:2020-02-20 15:04:20
解答
[f(λ)]2=4λ2
CA
2
+4λ(1-λ)
CA
CB
+(1-λ)2
CB
2

=4λ2+4(1-λ)2
=8λ2-8λ+4
对称轴为λ=
1
2

λ=
1
2
时,有最小值2
故f(λ)的最小值是
2

故答案为
2
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