函数f(x)=x2-(3a-1)x+a2在[1,5]是减函数,求f(2)的取值范围
人气:433 ℃ 时间:2020-05-16 06:15:05
解答
f(x)=x2-(3a-1)x+a2 在[1,5]是减函数,关键是算出a的范围.对 f(x)求导,得到
f(x)‘=2x-3a+1 在[1,5]内为负.
所以a> 11/3
所以f(2)=-6a+a2+6 这个二次函数 关于X=3 对称,所以a> 11/3 在对称轴右侧
为增函数,令a=11/3 带入 得到 f(2)的最小值为-23/9
所以 f(2)的取值范围是(-23/9,+无穷)
推荐
- 已知函数f(x)=1/根号下(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则a的取值范围是?
- 已知函数f=log1/2 (x2-ax+3a)在区间【2,+∞〕上为减函数,则a的取值范围是多少
- 函数f(x)=X2+(3a+1)X+2a在(负无穷,4)上为减函数,则实数a的取值范围是
- 函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2在区间[1,5]是减函数,求a的取值范围
- 1,已知f(x)=(3a-1)x+4a,x=1是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围?
- 解放牌汽车轮胎的直径是0.96m,按每分钟转200周的速度算,要行1000m的路程,需多少分钟?(得数保留整数)
- 聊乘化以归尽,乐夫天命复奚疑的乘是什么意思
- AC>BC,ACB可以为一个三角形,2个物体分别放在AC和AB的木版,无摩擦,若匀速分别用F1和F2两个力去推两个物体在AC,BC木板上,做的功率分别为:W1和W2,他们之间的大小关系是:
猜你喜欢